ハローワークからの紹介で再就職をしたのですが、再就職手続きを忘れていました。気づいたのが今日で就職から1ヶ月21日たっているので申請はむりでしょうか？詳しい方教えてください。
受給者資格の手続きをし、1回目の認定の前にハローワークからの紹介で就職がきまりました。

再就職手当の手続でしょうか？
提出期限は、安定した職業に就いた日の翌日から起算して1ヵ月以内ですから、無理ですね。
天災等のやむをえない理由があれば、その理由がやんだ日の翌日から7日以内に提出すれば受理されるという特例があります。

通常の再就職の手続であれば、すぐに申告した方がいいです。
認定日に行っていないと思いますが、失業給付は、就職日の前日まで支給されます。
再離職というリスクもあり得るので、手続はきちんとしておいた方がいいです。

雇用保険被保険者証の番号って、会社辞めてすぐに就職した場合、ずっと同じ番号？
またしばらく退職後期間があったり
失業保険などを受給した場合番号って新規になるのでしょうか？
昔は自己都合退職は半年、今は1年（契約切れなら半年）
で失業保険受給資格があると思うのですが
もし、しばらく離職（連続して2年）もしくは失業保険需給後
雇用保険があるところで半年働き辞め
数ヶ月おいて保険があるところで半年同じ番号で働けば
失業保険受給資格は得られるのでしょうか？
もし2番目の会社で前の被保険証を提示しないと
半年かけたのは無効？または数年空くと無効になるのでしょうか

雇用保険は、基本的には、ずっと同じ番号です。
それと、受給資格の有無とは別問題だと思ってください。

失業給付を受給するかどうか、
また、何年ブランクがあったかどうかに関係なく、
ずっと同じ番号を使うのが原則です。

本人が雇用保険者証を紛失するなどして
番号がわからなくなった場合のみ、
やむなく新規の番号を使いますが、
ハローワークからは「新しい番号に余裕がないので、
なるべく既存の番号を使ってください」と指導されてます。

＞もし2番目の会社で前の被保険証を提示しないと
＞半年かけたのは無効？または数年空くと無効になるのでしょうか

雇用保険は、ブランク1年以内なら前職と通算できます。

転職先で被保険者証を提示しなくても、
前職の会社名と氏名生年月日を照合して、
雇用保険番号を継続することは可能です。

しかし、本人がきちんと前職の社名を書かずに
（社会人なのに・・・と思うかもしれませんが、実際、
よくあります）番号が確認できないと、
新しい番号になります。

この場合、当然、受給資格もゼロからになります。
ただ、あとで前の番号と統合することは可能ですから、
無効にはならないでしょう。

過去の加入期間がリセットされるのは、
ブランクが1年を超えたときと、
失業給付などを受けたときです。

職業訓練について質問です。

今年１月まで求職者支援の職業訓練を受けていました。

求職者支援は一度受けたら六年間は受けれないという事は理解していますが、お金などを貰わない通常の職
業訓練もしばらく受けれないのでしょうか？

通常の職業訓練とは何の事なのかが理解出来ませんが求職者支援訓練の給付金は6年間は受給は出来ませんが、公共職業訓練、求職者支援訓練共に訓練修了後1年は受講が出来ません。(求職者支援訓練の一部で連続受講が認められる場合はあります。)
公共職業訓練の場合、受講資格が雇用保険受給者となっていた場合は受講間に関係なく受給資格がない時は受講出来ません。他に受講資格が母子であったり、既卒者であったりもしますので他の受講資格についても注意が必要ですね。

関連する情報